如何证明x与sinx是等价无穷小

10872 2021-01-01 09:15

法一：bai用泰勒公示展开 sinx = x-x^3/3!du+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!+Rn(x) ,x 趋于0时只剩下x项,其余都是高阶小zhi量,sinx和x等价无穷dao小
法二：洛必达法则,sinx/x 上下zhuan分别求导后为cosx /1 ,x等于0时该值为1,所以sinx和x等价无穷小